Cuando estamos frente a artículos científicos es muy común enfrentarse con números estadísticos que tratan de pasar determinada información. Estos números son obtenidos de distintas maneras como, por ejemplo, por encuestas, ensayos clínicos, entre otros que nos traen variados resultados. Teniendo en cuenta que es prácticamente imposible llegar a un número que represente a todos, se trata de generalizar, con base a esa muestra, a través de indicadores, como sería para toda la población. Pero hay un margen de error y es de esto que se tratan los intervalos de confianza, el valor p, y los errores alfa y beta, tema desarrollado en este trabajo. El objetivo al final de esta lectura es entenderlos y saber interpretarlos.
Intervalo de confianza, valor p y errores α y β
Intervalo de confianza (IC) es un rango de valores compuesto por un límite superior e inferior que delimitan un margen de error para un número que intento alcanzar (1). Ese intervalo es obtenido por una fórmula matemática que resulta distintos números, llevando en consideración algunos parámetros, como el tamaño de la muestra y que tanto quiero ser asertivo, normalmente siendo usado el valor de 95% (un γ – gamma – de 0,95) (2). Imaginemos que buscamos saber la proporción de fumadores en una población N compuesta por 3 millones de personas. Difícilmente será posible preguntar a cada individuo si fumo o no, para eso, como se muestra en la Figura 1, se suele, a través de encuestas, tomar un grupo de personas, lo cual se conoce como muestra n (2). Cada muestra puede tener distintas características, como la cantidad de entrevistados, sexo, edad, situación económica, entre otros. De esta muestra se calcula la proporción fumadora y de ella el intervalo de confianza, y se espera que el valor real este contenido en ese intervalo. Un IC de 95% quiere decir que tengo 95% de chance de que esta muestra resultó un IC que contiene, entre los límites, la proporción correcta de los 3 millones y esto no es lo mismo que decir que se puede estar 95% seguro que la edad media está en ese IC (1,3). El 5% que queda es el conocido como nivel de significancia o α (alfa) que, en ese caso, es de 5% – 0,05 como se observa en la Figura 3.
El video 1 ejemplifica como se calcula el intervalo de confianza.
Video 1. Intervalo de confianza (del canal Píldoras Matematicas en YouTube)(5)
Figura 1. Muestra de una población.
Ahora imaginemos que esta muestra fuera de 2.000 personas y que, de estos, tengo 540 fumadores, o sea, 27% de la muestra fuma. Como no se sabe si exactamente 27% de toda la población fuma (los 3 millones), se calcula el IC 95% que resulta 25,10% y 28,99%. La interpretación de esto está en la Figura 2, que se entiende que se estima que entre 25,10% y 28,99% de la población es fumadora.
Figura 2. Intervalo de Confianza 95% para proporción de fumadores.
A partir de un dato, se puede generar distintas hipótesis, siendo que estas pueden ser verdaderas o falsas. Siguiendo nuestro ejemplo, si genero una hipótesis que ≤30% de la población es fumadora, esa es la hipótesis nula (H0), haciendo que la alterna (H1) sea que >30% de la población es que fuma. Si una hipótesis nula realmente es correcta y la tomamos como falsa en nuestra decisión, eso se conoce como error α (alfa – error tipo I). Si nuestra hipótesis nula es falsa y la tomamos como correcta, eso se conoce como error β (beta – error tipo II) (3). Existe un parámetro que se puede usar de apoyo para elegir por interpretar determinada hipótesis como verdadera o falsa, es el conocido valor p. Si el valor de p < α, entonces no aceptamos la H0 y se acepta H1; si el valor de p ≥ α, entonces aceptamos la H0. Vale recordar que estos son indicativos sobre la veracidad de un dato, no quiere decir que son realmente correctos (4). Un segundo ejemplo seria de generar una H0 de que el porcentaje es de exactos 27% son fumadores, o sea, cualquier cosa distinta de esto, para más o para menos, sería la H1.
Figura 3. Gráfico de Distribución para Intervalo de Confianza 95%.
Hagamos un ejemplo práctico con base en la Figura 4 modificada de una revisión sistemática que nos trae la comparación del uso de anticoagulantes orales directos (DOACs) vs la Warfarina en relación a mortalidad por causa cardiovascular.
Queremos saber si los DOACs traen más riesgo cardiovascular que la Warfarina. Miremos el total: 0,88 [0,82; 0,94] a 95% de intervalo de confianza. Esto significa que el consumo de los DOACs trae un Risk Ratio (RR) de mortalidad de 0,88 pero como el estudio no puede afirmar esto completamente, usa un intervalo de confianza para asegurar el resultado por un margen, o sea, que traen un Risk Ratio entre 0,82 y 0,94. Según el entendimiento de RR, esto me dice que, en realidad, el uso de DOACs disminuye el riesgo general de mortalidad por causa cardiovascular (RR<1). Los otros posibles resultados serian de no poder confirmar lo que se busca (si el IC cruzara por el número 1) o también de afirmar que realmente aumenta el riesgo de muerte (RR>1). Recordemos que acá trabajamos con un IC de 95%, o sea, un α de 5%. Según ese estudio, tenemos un p de 0,0002 (0,02%) para el resultado total. Siendo p < α, esto nos sugiere no aceptar que los DOACs aumentan la mortalidad. Concluyendo esta análisis: los DOACs tiene efecto favorable sobre muertes por causas cardiovasculares (7).
Figura 4. Comparación de Mortalidad entre DOACs vs. Warfarina. Modificada de la Fig.2 de Mortality outcomes in patients receiving direct oral anticoagulants: A systematic review and meta-analysis of randomized controlled trials. (7)
El video 2 nos trae otros ejemplos prácticos de la aplicación de estos conceptos en la realidad médica y que van a facilitar la interpretación de estudios científicos.
Video 2. Valor de p (p-value), intervalo de confianza interpretar- explicación sencilla para médicos (del canal MEDtitis en YouTube)(6)
Referencias:
1. O’Brien SF, Yi QL. How do I interpret a confidence interval? Transfusion. 2016;56(7):1680–3.
2. Blair RC, Richard AT. Bioestadística. 1st ed. Naucalpan de Juárez: Pearson Educación de México; 2008.
3. García Garmendia JL, Maroto Monserrat F. Interpretación de resultados estadísticos. Med Intensiva [Internet]. 2018 Aug;42(6):370–9. Available from: http://dx.doi.org/10.1016/j.medin.2017.12.013
4. O’Brien SF, Osmond L, Yi QL. How do i interpret a p value? Transfusion. 2015;55(12):2778–82.
5. Intervalo de confianza (del canal Píldoras Matematicas en YouTube https://www.youtube.com/watch?v=2wugQGs1GNY)
6. Valor de p (p-value), intervalo de confianza interpretar- explicación sencilla para médicos (del canal MEDtitis en YouTube https://www.youtube.com/watch?v=3FbLkVtzW_w)
7. Chai-Adisaksopha C, Hillis C, Isayama T, Lim W, Iorio A, Crowther M. Mortality outcomes in patients receiving direct oral anticoagulants: A systematic review and meta-analysis of randomized controlled trials. J Thromb Haemost. 2015;13(11):2012–20.
