{"id":297,"date":"2020-05-13T14:15:23","date_gmt":"2020-05-13T17:15:23","guid":{"rendered":"https:\/\/metodocientifico.com.ar\/uai\/padawan\/blog\/?p=297"},"modified":"2020-05-13T17:12:21","modified_gmt":"2020-05-13T20:12:21","slug":"que-es-la-prueba-exacta-de-fisher-para-que-sirve-como-se-calcula-como-se-interpreta","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/metodocientifico.com.ar\/uai\/padawan\/blog\/2020\/05\/13\/que-es-la-prueba-exacta-de-fisher-para-que-sirve-como-se-calcula-como-se-interpreta\/","title":{"rendered":"\u00bfQu\u00e9 es la prueba exacta de Fisher? \u00bfPara qu\u00e9 sirve? \u00bfC\u00f3mo se Calcula? \u00bfC\u00f3mo se interpreta?"},"content":{"rendered":"\n

La prueba exacta de Fisher es un test anal\u00edtico estad\u00edstico bivariante de contraste de hip\u00f3tesis, en el presente art\u00edculo el lector podr\u00e1 entender sus caracter\u00edsticas, para que sirve y como se aplica esa prueba no param\u00e9trica.<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n

Desarrollo del tema:<\/span><\/strong><\/p>\n\n\n\n

La prueba exacta de Fisher es una prueba estad\u00edstica aplicable cuando se desea verificar la existencia de diferencias entre dos grupos independientes, su utilidad consiste en el an\u00e1lisis de datos para relacionar variables dic\u00f3tomas. Las variables cualitativas son fijas, las informaciones que las determinan se toman de una base de datos previamente conocidas y se las aplica en tablas de contingencia 2×2 para su debida asociaci\u00f3n. La prueba es \u00fatil para estudios peque\u00f1os cuando la frecuencia esperada es menor que cinco.[1]<\/a><\/p>\n\n\n\n

Este test est\u00e1 basado en el c\u00e1lculo de la probabilidad exacta de lograr una distribuci\u00f3n de sucesos adentro de una tabla, para tanto se considera la presentaci\u00f3n de dos resultados, uno + y otro – establecidos por dos tipos, o sea X e Y (ilustraci\u00f3n 1). Es necesario establecer el nivel de significancia, en este caso \u03b1=0.05.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

La f\u00f3rmula (ilustraci\u00f3n 2) para calcular el test tiene en cuenta las probabilidades de resultados obtenidos de la tabla usando una distribuci\u00f3n hipergeometrica[2]<\/a>:<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Seg\u00fan Dom\u00e8nech M. J. M. (1994), la tabla de contingencia 1 (Ilustraci\u00f3n 3) fornece el valor P (para hip\u00f3tesis bilaterales y unilaterales) agrupado a tablas de 2×2. La definici\u00f3n de la tabla se da a partir de la dimensi\u00f3n de muestra N, del menor valor en M1, del menor valor en M2 del otro margen y del efectivo denominado F producto de la intersecci\u00f3n de M1 y M2. Los grados de significaci\u00f3n P han sido redondeados a 3 decimales; en consecuencia, un valor Igual a .000 indica que P< 0.0006.<\/p>\n\n\n\n

Veamos al ejemplo que proporciona los resultados del tratamiento de 17 personas con los medicamentos X e Y, donde el objetivo es conocer si hay diferencia de resultados positivos y negativos en ambos grupos.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Fuente: Tabla Adaptada de Dom\u00e9nech, M. J. M. (1999). Tablas de estad\u00edstica. Barcelona: Signo. P. 62.<\/p>\n\n\n\n

Para calcular la prueba, se aplica los valores de la tabla de contingencia 1 a la f\u00f3rmula para resolver la ecuaci\u00f3n y as\u00ed generar el valor de P[3]<\/a> (Ilustraci\u00f3n 4).<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Como la hip\u00f3tesis testea la probabilidad de ocurrencia de una situaci\u00f3n, se debe calcular las probabilidades referentes a las frecuencias observadas (Ilustraci\u00f3n 4) y tambi\u00e9n de las situaciones extremas[4]<\/a> de las tablas de Contingencia 2 y 3 (Ilustraci\u00f3n 5).<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Las hip\u00f3tesis de esta prueba est\u00e1n representadas de dos maneras: en la primera, hip\u00f3tesis nula (H0) los resultados no difieren en ambos medicamentos, y en la segunda (H1) los resultados difieren en ambos medicamentos. El nivel de confianza es de 95% y el nivel de significaci\u00f3n es de 0,05[5]<\/a>.<\/p>\n\n\n\n

Para llegar al valor definitivo que eval\u00faa la probabilidad de las hip\u00f3tesis, se utiliza la siguiente formula:<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

El valor observado en este caso es superior al valor \u03b1 (nivel de significaci\u00f3n) rechazando la hip\u00f3tesis nula, la prueba en cuesti\u00f3n es bilateral, o sea, hay evidencia que la hip\u00f3tesis 1 que afirma la existencia de distinci\u00f3n de resultados en cada medicamento aplicado sea verdadera.<\/p>\n\n\n\n

En otro ejemplo, una encuesta realizada a 15 personas, hombres y mujeres, a los cuales se les pregunt\u00f3 si est\u00e1n de acuerdo a la pr\u00e1ctica m\u00e9dica del aborto antes de los 21 d\u00edas de gestaci\u00f3n. El objetivo fue conocer si hay diferencia entre hombres y mujeres en estar de acuerdo con la practica medica del aborto en este periodo.<\/p>\n\n\n\n

La hip\u00f3tesis planteadas son: H0 = los hombres no difieren de las mujeres en la pr\u00e1ctica del aborto antes de los 21 d\u00edas de gestaci\u00f3n; H1 = los hombres difieren de las mujeres en la pr\u00e1ctica de aborto antes de los 21 d\u00edas de gestaci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n

Veamos la tabla de contingencia 4 (Ilustraci\u00f3n 7) para analizar los datos de la encuesta.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Para realizar la prueba debemos calcular los valores extremos, o sea, que los valores de la encuesta lleguen a sus puntos m\u00e1s extremados conforme se observa en las tablas de contingencia 5 y 6 (Ilustraci\u00f3n 8, Ilustraci\u00f3n 9).<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n
\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Para esta prueba tenemos el nivel de significaci\u00f3n de \u03b1 = 0,05. Para llegar a respuesta se suma los resultados de cada tabla, como para este estudio las hip\u00f3tesis se basan en la desigualdad, son bilaterales (de dos colas), por lo tanto el valor de P se suma dos veces y el resultado se compara con el valor \u03b1, como demuestra el c\u00e1lculo en la Ilustraci\u00f3n 10.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Cuando se compara los valores de P y \u03b1, se puede observar que el valor obtenido (P=0.23) es superior al nivel de significancia (\u03b1=0.05) y por lo tanto no hay evidencias para rechazar la hip\u00f3tesis nula (H0 = los hombres no difieren de las mujeres en la pr\u00e1ctica del aborto antes de los 21 d\u00edas de gestaci\u00f3n).<\/p>\n\n\n\n

En conclusi\u00f3n, lo fundamental que se destaca en la prueba exacta de Fisher es que todas las informaciones usadas en las tablas de contingencia son independientes, por lo tanto su objetivo est\u00e1 en evaluar las variables en este aspecto.<\/p>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

\n\n\n\n

Referencias:<\/span><\/strong><\/p>\n\n\n\n

[1]<\/a> Glantz, S. A., & P\u00e9rez-Tamayo, R. A. M. (2006). Bioestad\u00edstica (Sexta Edici\u00f3n). M\u00e9xico. The McGraw-Hill Interamericana. P. 158.<\/p>\n\n\n\n

[2]<\/a> Blair, R. C., & Taylor, R. A. (2008). Bioestad\u00edstica<\/em>. M\u00e9xico: Pearson Educaci\u00f3n. P. 403.<\/p>\n\n\n\n

[3]<\/a> Glantz, S. A., & P\u00e9rez-Tamayo, R. A. M. (2006). Bioestad\u00edstica (Sexta Edici\u00f3n). M\u00e9xico. The McGraw-Hill Interamericana. P. 470<\/p>\n\n\n\n

[4]<\/a> Blair, R. C., & Taylor, R. A. (2008). Bioestad\u00edstica<\/em>. M\u00e9xico: Pearson Educaci\u00f3n. P.404.<\/p>\n\n\n\n

[5]<\/a> Glantz, S. A., & P\u00e9rez-Tamayo, R. A. M. (2006). Bioestad\u00edstica (Sexta Edici\u00f3n). M\u00e9xico. The McGraw-Hill Interamericana. P. 121<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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