{"id":293,"date":"2020-04-29T02:39:40","date_gmt":"2020-04-29T05:39:40","guid":{"rendered":"https:\/\/metodocientifico.com.ar\/uai\/padawan\/blog\/?p=293"},"modified":"2020-05-13T15:38:11","modified_gmt":"2020-05-13T18:38:11","slug":"que-es-la-prueba-estadistica-t-de-student-para-que-sirve-como-se-calcula-como-se-interpreta","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/metodocientifico.com.ar\/uai\/padawan\/blog\/2020\/04\/29\/que-es-la-prueba-estadistica-t-de-student-para-que-sirve-como-se-calcula-como-se-interpreta\/","title":{"rendered":"\u00bfQu\u00e9  es la prueba estad\u00edstica T de student? \u00bfPara qu\u00e9 sirve? \u00bfC\u00f3mo se Calcula? \u00bfC\u00f3mo se interpreta?"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"has-medium-font-size\"><strong><span class=\"has-inline-color has-vivid-red-color\"><em>Objetivo educativo: <\/em><\/span><\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Este art\u00edculo tiene como objetivo presentar a los alumnos de medicina  sobre la <em><strong>prueba T de student<\/strong><\/em>, que puedan entender de manera pr\u00e1ctica como interpretarlo y utilizarlo para sus trabajos de investigaci\u00f3n a futuro.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><em><strong><span class=\"has-inline-color has-vivid-red-color\">Introducci\u00f3n:<\/span><\/strong><\/em><\/h2>\n\n\n\n<p>La <em>prueba T de student<\/em> es una prueba de hip\u00f3tesis de medias en la cual se usa la distribuci\u00f3n T.  El <strong>objetivo<\/strong> es plantear correctamente la prueba y distribuci\u00f3n T.                  Esta distribuci\u00f3n es un conjunto de curvas estructurada por un grupo de datos de unas muestras en particular. Permite comparar dos muestras de tama\u00f1o menor o igual a 30.           Esta prueba se usa con frecuencia en las publicaciones m\u00e9dicas y cabe destacar que es el procedimiento estad\u00edstico m\u00e1s usado. (1)<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><strong><span class=\"has-inline-color has-vivid-red-color\"><em>Clasificaci\u00f3n<\/em>:<\/span><\/strong> <\/h2>\n\n\n\n<p>Se puede clasificar seg\u00fan el tipo de muestra:<\/p>\n\n\n\n<p><strong>-Pruebas T de student para muestras independientes<\/strong>:                                                                                                             Hip\u00f3tesis sobre los valores de dos muestras obtenidas de dos poblaciones totalmente independientes. Los objetivos son la normalidad, homogeneidad de varianzas y la independencia. (5)<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">Ejemplo: se eval\u00faa el efecto de un tratamiento m\u00e9dico, y se recluta a 100 personas para el estudio. Luego se elige aleatoriamente 50 sujetos para el grupo en tratamiento y 50 sujetos para el grupo de control. En este caso, obtenemos dos muestras independientes y podr\u00edamos utilizar la forma desapareada de la prueba&nbsp;<em>t<\/em>.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>-Pruebas T de student para muestras relacionadas<\/strong>:                                                                                       Hip\u00f3tesis sobre los valores de dos muestras relacionadas, solo hay un grupo de personas pero se las mide dos veces. El objetivo es la normalidad.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">Ejemplo: personas evaluadas antes y despu\u00e9s de un tratamiento.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>-Pruebas T de student para una muestra<\/strong>:                                                                                                                                             Hip\u00f3tesis sobre los valores de las medias poblacionales, es decir, se compara los resultados de una muestra con un valor existente en la bibliograf\u00eda.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><em><strong><span class=\"has-inline-color has-vivid-red-color\">Diferencias:<\/span><\/strong><\/em><\/h2>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/sites.google.com\/site\/procesainformadistica\/_\/rsrc\/1498366709186\/home\/o-distribucion-t-de-student\/uiyiu.png\" alt=\"O. Distribuci\u00f3n T de Student - Procesamiento de Informaci\u00f3n ...\" width=\"475\" height=\"192\"\/><\/figure>\n\n\n\n<ul><li>La distribuci\u00f3n t student es menor en la media y m\u00e1s alta en los extremos que una distribuci\u00f3n normal.<\/li><li>Tiene proporcionalmente mayor parte de su \u00e1rea en los extremos que la distribuci\u00f3n normal.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><strong><span class=\"has-inline-color has-vivid-red-color\"><em>Caracter\u00edsticas<\/em>:<\/span><\/strong><\/h2>\n\n\n\n<ul><li>Para realizar una prueba T de student se requiere una <strong><em>media muestral<\/em><\/strong> (<em>x\u0304<\/em>), una <em><strong>media<\/strong><\/em> <strong><em>poblacional <\/em><\/strong>(\u00b5) y un <em><strong>error est\u00e1ndar<\/strong><\/em> (SE). (4)<\/li><\/ul>\n\n\n\n<ul><li>El <em>error est\u00e1ndar<\/em> se calcula:<\/li><\/ul>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"733\" height=\"316\" src=\"https:\/\/metodocientifico.com.ar\/uai\/padawan\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/05\/Imagen1.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-3304\" srcset=\"https:\/\/metodocientifico.com.ar\/uai\/padawan\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/05\/Imagen1.png 733w, https:\/\/metodocientifico.com.ar\/uai\/padawan\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/05\/Imagen1-300x129.png 300w\" sizes=\"(max-width: 733px) 100vw, 733px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<ul><li>Se utiliza para comparar dos medias de poblaciones independientes y normales, determinando de si hay alguna diferencia significativa entre las medias de dos grupos.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-group\"><div class=\"wp-block-group__inner-container is-layout-flow wp-block-group-is-layout-flow\">\n<div class=\"wp-block-group\"><div class=\"wp-block-group__inner-container is-layout-flow wp-block-group-is-layout-flow\">\n<ul><li><strong>Errores tipo I y II:<\/strong> En el contraste de hip\u00f3tesis hay dos tipos de errores, el <em>error tipo I<\/em> es aquella que toma la acci\u00f3n alternativa cuando la hip\u00f3tesis nula era cierta, y el <em>error tipo II<\/em> es aquella que toma la acci\u00f3n nula cuando la hip\u00f3tesis alternativa era cierta.   <\/li><\/ul>\n\n\n\n<p>Las probabilidades correspondientes de cometer errores tipo I y II reciben el nombre de <em>riesgos \u03b1 y \u03b2 <\/em>: <\/p>\n\n\n\n<p>-Riesgo <em>\u03b1<\/em> = P (tomar la acci\u00f3n alternativa cuando es cierta la hip\u00f3tesis nula)<\/p>\n\n\n\n<p>-Riesgo <em>\u03b2<\/em> = P (tomar la acci\u00f3n nula cuando es cierta la hip\u00f3tesis alternativa)<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Ejemplo<\/strong>: <\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">Riesgo \u03b1 = P (Decidir es una B cuando en realidad es un 8)<br>Riesgo \u03b2 = P (Decidir es un 8 cuando en realidad es una B) <\/p>\n\n\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote has-text-align-center\"><p>De esta manera, \u03b1 representa la proporci\u00f3n de 8 que ser\u00e1n<br>identificados como B y \u03b2 su rec\u00edproco. (2)<\/p><\/blockquote>\n<\/div><\/div>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"has-inline-color has-vivid-red-color\"><em><strong>Metodolog\u00eda:<\/strong><\/em> <\/span><\/h2>\n\n\n\n<ol><li>Probar que cada una de las muestras tenga una <strong><em>distribuci\u00f3n normal<\/em><\/strong>.<\/li><li>Obtener para cada una de las muestras: el tama\u00f1o de las muestras (n1 y n2), sus respectivas medias (m1 y m2) y sus varianzas (v1 y v2).<\/li><li>Probar que las varianzas sean homog\u00e9neas.<\/li><li>En caso de homogeneidad en esas varianzas: establecer la diferencia entre las medias (m1-m2), y calcular la <em><strong>varianza com\u00fan<\/strong><\/em> de las dos muestras.<\/li><\/ol>\n\n\n\n<p>                                             <strong>VC<\/strong>= (n1-1) v1 + (n2-1) v2 \/ (n1 + n2 &#8211; 2)<\/p>\n\n\n\n<p>Es decir, la <em>varianza com\u00fan <\/em>(VC) es igual a un promedio pesado de las varianzas de las dos muestras en donde los pesos para ese promedio son iguales al tama\u00f1o, menos uno (n &#8211; 1) para cada una de las muestras. Con esta varianza se calcula el error est\u00e1ndar de la diferencia de las medias (ESM).<\/p>\n\n\n\n<p>                                            ESM= ((vc) (n1 + n2) \/ (n1 n2))<\/p>\n\n\n\n<ul><li>Por \u00faltimo, la T-student es igual al cociente de la diferencia de medias entre el ESM anterior. (8)<\/li><\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"has-inline-color has-vivid-red-color\"><strong><em>Pasos<\/em><\/strong> <em><strong>a seguir:<\/strong><\/em><\/span><\/h2>\n\n\n\n<ul><li>El <strong>primer paso<\/strong> de importancia es declarar la <strong>hip\u00f3tesis<\/strong>: la <strong><em>hip\u00f3tesis nula<\/em><\/strong> (Ho) es cuando las medias de dos muestras son iguales, en cambio, la <strong><em>hip\u00f3tesis alternativa<\/em><\/strong> (H1) es cuando las medias de las dos muestras son diferentes. (3)<\/li><li>El <strong>segundo paso<\/strong> es:<\/li><\/ul>\n\n\n\n<ol><li>El <strong>nivel de significancia<\/strong>(\u03b1): es el \u00e1rea de rechazo, es decir es la probabilidad de rechazar la hip\u00f3tesis nula cuando esta es verdadera. Si <strong>n<\/strong> es menor a 100, <strong>\u03b1<\/strong> es de 5%. En cambio, si <strong>n<\/strong> es mayor a 100, <strong>\u03b1<\/strong> es de 1% (m\u00e1s estricto). Se considera un nivel alfa de: 0.05 para proyectos de investigaci\u00f3n; 0.01 para aseguramiento de la calidad; y 0.10 para estudios o encuestas de mercadotecnia.                                                                                                                                                Pruebas de significaci\u00f3n pueden ser <em><strong>bilaterales<\/strong><\/em> (dos colas) o <em><strong>unilaterales<\/strong><\/em> (una cola). Las bilaterales contemplan los casos en contra de H en ambas colas. Por otro lado, las unilaterales por la derecha contemplan los casos en contra de H en el lado derecho, en cambio, las unilaterales por al izquierda contemplan los casos en contra de H en el lado izquierdo. (1)<\/li><li><strong>Grados de libertad<\/strong> (gl): es el n\u00famero determinado para saber la variabilidad de eventos de una muestra. Es el n\u00famero de valores que se puede elegir libremente, existiendo un total fijo. Si el tama\u00f1o de la muestra aumenta, habr\u00e1 un aumento sobre la informaci\u00f3n de la poblaci\u00f3n, y por lo tanto, habr\u00e1 un aumento de los grados de libertad de los datos.                GL= n-1 (si es una muestra);   GL=(n1+n2)-2  (si son dos muestras). (6)<\/li><li><strong>Puntos cr\u00edticos<\/strong>: se obtiene de la tabla de variaci\u00f3n de donde hay columnas del nivel de significancia contra los renglones de los grados de libertad.                                                                  El n\u00famero que se cruza es el <em>punto cr\u00edtico<\/em>.<\/li><\/ol>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"822\" height=\"598\" src=\"https:\/\/metodocientifico.com.ar\/uai\/padawan\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/05\/Imagen2.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-3305\" srcset=\"https:\/\/metodocientifico.com.ar\/uai\/padawan\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/05\/Imagen2.png 822w, https:\/\/metodocientifico.com.ar\/uai\/padawan\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/05\/Imagen2-300x218.png 300w, https:\/\/metodocientifico.com.ar\/uai\/padawan\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/05\/Imagen2-768x559.png 768w\" sizes=\"(max-width: 767px) 89vw, (max-width: 1000px) 54vw, (max-width: 1071px) 543px, 580px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"698\" height=\"452\" src=\"https:\/\/metodocientifico.com.ar\/uai\/padawan\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/05\/Imagen3.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-3306\" srcset=\"https:\/\/metodocientifico.com.ar\/uai\/padawan\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/05\/Imagen3.png 698w, https:\/\/metodocientifico.com.ar\/uai\/padawan\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/05\/Imagen3-300x194.png 300w\" sizes=\"(max-width: 698px) 100vw, 698px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"698\" height=\"452\" src=\"https:\/\/metodocientifico.com.ar\/uai\/padawan\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/05\/Imagen4.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-3307\" srcset=\"https:\/\/metodocientifico.com.ar\/uai\/padawan\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/05\/Imagen4.png 698w, https:\/\/metodocientifico.com.ar\/uai\/padawan\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/05\/Imagen4-300x194.png 300w\" sizes=\"(max-width: 698px) 100vw, 698px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<ul><li>El <strong>tercer paso<\/strong> es conseguir el punto de prueba T: <\/li><\/ul>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"307\" height=\"223\" src=\"https:\/\/metodocientifico.com.ar\/uai\/padawan\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/05\/Imagen5.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-3308\" srcset=\"https:\/\/metodocientifico.com.ar\/uai\/padawan\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/05\/Imagen5.png 307w, https:\/\/metodocientifico.com.ar\/uai\/padawan\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/05\/Imagen5-300x218.png 300w\" sizes=\"(max-width: 307px) 100vw, 307px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<ul><li>El <strong>cuarto paso<\/strong> es comparar el punto de prueba:<\/li><\/ul>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/thumb\/2\/24\/Area-de-aceptacion-y-rechazo-igual.png\/350px-Area-de-aceptacion-y-rechazo-igual.png\" alt=\"Prueba de hip\u00f3tesis (estad\u00edstica) - Wikiversidad\"\/><figcaption>Cuando la H1 es diferente.<br><\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/thumb\/4\/43\/Area-de-aceptacion-y-rechazo-menor.png\/350px-Area-de-aceptacion-y-rechazo-menor.png\" alt=\"\u00c1rea de aceptaci\u00f3n y rechazo menor\"\/><figcaption>Cuando H1 es menor.<br><\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/thumb\/2\/21\/Area-de-aceptacion-y-rechazo-mayor.png\/350px-Area-de-aceptacion-y-rechazo-mayor.png\" alt=\"\u00c1rea de aceptaci\u00f3n y rechazo mayor\"\/><figcaption>Cuando H1 es mayor. (7)<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<ul><li><strong>Valor de P<\/strong>: Indica la confiabilidad que nos da la diferencia para poder rechazar la hip\u00f3tesis nula.  Si <strong>P<\/strong> es menor a <strong>\u03b1<\/strong> se rechaza la hip\u00f3tesis nula. En cambio, si <strong>P<\/strong> es mayor a <strong>\u03b1<\/strong> se acepta la hip\u00f3tesis nula. (2)<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\"><strong><span class=\"has-inline-color has-vivid-red-color\"><em>Referencias:<\/em><\/span><\/strong><\/p>\n\n\n\n<ul><li>(1). Stanton, A. (2005). <em>Bioestad\u00edstica<\/em>: \u00a8<em>El caso especial de dos grupos: la prueba T<\/em>\u00a8. M\u00e9xico. <a href=\"\/Users\/Sony%20Vaio\/Desktop\/tesis\/Bioestadistica%20Glantz_booksmedicos.org.pdf\">file:\/\/\/C:\/Users\/Sony%20Vaio\/Desktop\/tesis\/Bioestadistica%20Glantz_booksmedicos.org.pdf<\/a><\/li><li>(2). Cobo, E., Mu\u00f1oz, P., Gonz\u00e1lez, J. (2007). <em>Bioestad\u00edstica para no estad\u00edsticos: bases para interpretar art\u00edculos cient\u00edficos. <\/em>Espa\u00f1a. <a href=\"\/Users\/Sony%20Vaio\/Desktop\/tesis\/Bioestadistica.para.no.estadisticos.pdf\">file:\/\/\/C:\/Users\/Sony%20Vaio\/Desktop\/tesis\/Bioestadistica.para.no.estadisticos.pdf<\/a><\/li><li>(3). Spiegel, M., Stephens, L. (2009). <em>Estad\u00edstica: Schaum<\/em>. M\u00e9xico: Instituto tecnol\u00f3gico y de estudio superior de Monterrey. <a href=\"\/Users\/Sony%20Vaio\/Desktop\/tesis\/Estadistica.Spiegel.pdf\">file:\/\/\/C:\/Users\/Sony%20Vaio\/Desktop\/tesis\/Estadistica.Spiegel.pdf<\/a><\/li><li>(4). Rold\u00e1n, L. <em>Prueba T student. <\/em>Universidad Rafael Land\u00edvar. <a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=ekf208Fvzcw\">https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=ekf208Fvzcw<\/a> <\/li><li>(5). Serra, P. <em>T de student: Muestras independientes. <\/em>Universidad de Valencia. <a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=lyhtl2eoV-8&amp;t=72s\">https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=lyhtl2eoV-8&amp;t=72s<\/a><\/li><li>(6) Soporte de minitab. <em>Qu\u00e9 son los grados de libertad.<\/em> <a href=\"https:\/\/support.minitab.com\/es-mx\/minitab\/18\/help-and-how-to\/statistics\/basic-statistics\/supporting-topics\/tests-of-means\/what-are-degrees-of-freedom\/\">https:\/\/support.minitab.com\/es-mx\/minitab\/18\/help-and-how-to\/statistics\/basic-statistics\/supporting-topics\/tests-of-means\/what-are-degrees-of-freedom\/<\/a><\/li><li>(7) <a href=\"https:\/\/es.wikiversity.org\/wiki\/Prueba_de_hip%C3%B3tesis_(estad%C3%ADstica)\">https:\/\/es.wikiversity.org\/wiki\/Prueba_de_hip%C3%B3tesis_(estad%C3%ADstica)<\/a><\/li><li>(8) By student. (1908). <em>The probable error of a mean: Biometrika.<\/em><\/li><\/ul>\n\n\n\n<p><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Objetivo educativo: Este art\u00edculo tiene como objetivo presentar a los alumnos de medicina sobre la prueba T de student, que puedan entender de manera pr\u00e1ctica como interpretarlo y utilizarlo para sus trabajos de investigaci\u00f3n a futuro. 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