{"id":277,"date":"2020-05-10T11:36:57","date_gmt":"2020-05-10T14:36:57","guid":{"rendered":"https:\/\/metodocientifico.com.ar\/uai\/padawan\/blog\/?p=277"},"modified":"2020-05-10T11:38:23","modified_gmt":"2020-05-10T14:38:23","slug":"que-es-la-distribucion-muestral-que-tipos-existen-muestral","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/metodocientifico.com.ar\/uai\/padawan\/blog\/2020\/05\/10\/que-es-la-distribucion-muestral-que-tipos-existen-muestral\/","title":{"rendered":"\u00bfQu\u00e9 es la distribuci\u00f3n muestral? \u00bfQu\u00e9 tipos existen muestral?"},"content":{"rendered":"\n<p><strong><span class=\"has-inline-color has-vivid-cyan-blue-color\">Objetivo educativo: <\/span><\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>El objetivo de este trabajo es adquirir conocimiento acerca de una parte de la bioestad\u00edstica que es la distribuci\u00f3n muestral, que habla de hacer cuentas de probabilidad, a partir de una parte de la poblaci\u00f3n, visando entender que es una poblaci\u00f3n, una muestra, un muestreo y saber la diferencia entre los tipos de distribuci\u00f3n y saber cu\u00e1ndo utilizarlas.<\/p>\n\n\n\n<p><strong><span class=\"has-inline-color has-vivid-cyan-blue-color\">Desarrollo del tema:<\/span><\/strong><\/p>\n\n\n\n<p><strong><u>\u00bfQUE ES UNA DISTRIBUCI\u00d3N MUESTRAL?<\/u><\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Es una parte de la estad\u00edstica que es necesario su compresi\u00f3n para desenvolver herramientas metodol\u00f3gicas, como para hacer estudios de una determinada muestra, en una determinada poblaci\u00f3n haciendo y trabajando con probabilidades.<\/p>\n\n\n\n<p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Una distribuci\u00f3n muestral es una distribuci\u00f3n de muestras estad\u00edsticas que se obtienen, por lo regular, de una o m\u00e1s poblaciones. (TAYLOR)<\/p>\n\n\n\n<p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Para hacer una distribuci\u00f3n muestral, necesito un muestreo que es una t\u00e9cnica de selecci\u00f3n a partir de una poblaci\u00f3n de una muestra; que se va considerar todas las muestras posibles para una determinada poblaci\u00f3n. A partir de estas muestras se calcula la probabilidad, y tambi\u00e9n se puede estimar el error para la muestra. La muestra se toma de manera aleatoria, sea una muestra simple o compleja, para evitar los sesgos que es la diferencia sistem\u00e1tica entre las caracter\u00edsticas de los miembros de la muestra y la poblaci\u00f3n de la que se obtuvo. (GLANTZ, SEXTA EDICI\u00d3N)<\/p>\n\n\n\n<p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; La elaboraci\u00f3n de una distribuci\u00f3n va depender de:  una poblaci\u00f3n que  va tener datos que van generar un par\u00e1metro \u00b5 o p, y va depender de una muestra que va generar un estad\u00edstico x o p, donde la poblaci\u00f3n es la totalidad de elementos que interesa estudiar, normalmente no es estudiada toda la poblaci\u00f3n; el muestreo que es parte de la poblaci\u00f3n que ha de estudiarse, con el objetivo de tener resultados generalizados a toda la poblaci\u00f3n y una muestra que tiene que ser de caracter\u00edsticas similares de la poblaci\u00f3n completa a fin de que sea representativa.<\/p>\n\n\n\n<p>Cuando hablamos de las distribuciones muestrales vamos a tener dos clasificaciones, donde una variable aleatoria significa que tiene un numero \u00fanico y es determinado al azar, en cuanto una variable aleatoria discreta tiene un n\u00famero finito de valores y la continua un n\u00famero infinito de valores.<\/p>\n\n\n\n<ol type=\"1\"><li>Distribuci\u00f3n de Variables Aleatorias Discretas: Binomial, Poisson, Hipergeom\u00e9trica<\/li><li>Distribuci\u00f3n de Variables Aleatorias Continuas: Normal<\/li><\/ol>\n\n\n\n<ul><li><\/li><\/ul>\n\n\n\n<ol type=\"1\"><li><strong><u>DISTRIBUCI\u00d3N NORMAL<\/u><\/strong><\/li><\/ol>\n\n\n\n<p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Es utilizado para representar la distribuci\u00f3n de variables cuantitativas, o sea, tiene un infinito de valores. Este tipo de distribuci\u00f3n tiene la conocida forma de campana o monta\u00f1a, y para hacer una distribuci\u00f3n normal es necesario la determinaci\u00f3n de los par\u00e1metros:<\/p>\n\n\n\n<ul><li>Media (\u00b5) que representa el centro de gravedad, es decir, aquel punto que permitir\u00e1 aguantar en equilibrio, la distribuci\u00f3n. (Bioestad\u00edstica para no estad\u00edsticos)<\/li><li>Desviaci\u00f3n t\u00edpica (\u03c3) es la distancia con la media del punto de m\u00e1xima pendiente (Bioestad\u00edstica para no estad\u00edsticos).<\/li><li>Es una distribuci\u00f3n sim\u00e9trica.<\/li><li>Es asint\u00f3tica, es decir sus extremos nunca tocan el eje horizontal, cuyos valores tienden a infinito.<\/li><li>En el centro de la curva se encuentran la media, la mediana y la moda.<\/li><li>El \u00e1rea total bajo la curva representa el 100% de los casos.<\/li><li>Los elementos centrales del modelo son la media y la varianza.&nbsp;(Ricardi, 2011)<\/li><li>Representaci\u00f3n gr\u00e1fica<\/li><\/ul>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.matematicasonline.es\/BachilleratoCCSS\/segundo\/archivos\/distribucion_normal\/campana_gauss1.gif\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p><\/p>\n\n\n\n<p>Se dice que muchos fen\u00f3menos en el campo de la salud se distribuyen normalmente. Esto significa que si uno toma al azar un n\u00famero suficientemente grande de casos y construye un pol\u00edgono de frecuencias con alguna variable continua, por ejemplo peso, talla, presi\u00f3n arterial o temperatura, se obtendr\u00e1 una curva de caracter\u00edsticas particulares, llamada distribuci\u00f3n normal. Es la base del an\u00e1lisis estad\u00edstico, ya que en ella se sustenta casi toda la inferencia estad\u00edstica. (Ricardi, 2011)<\/p>\n\n\n\n<p>La distribuci\u00f3n uniforme, es una parte adentro de la distribuci\u00f3n normal, que es una variable aleatoria continua que sus valores se dispersan uniformemente a trav\u00e9s del rango de posibilidades. La gr\u00e1fica de una distribuci\u00f3n uniforme presenta una forma rectangular. (TRIOLA, 2005)<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.uv.es\/ceaces\/base\/modelos%20de%20probabilidad\/Image12.gif\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p><\/p>\n\n\n\n<p>2- <strong><u>DISTRIBUCI\u00d3N BINOMIAL<\/u><\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Las distribuciones de probabilidad binomial son importantes porque nos permite enfrentar circunstancias en las que los resultados pertenecen a dos categor\u00edas relevantes. (TRIOLA, 2005)<\/p>\n\n\n\n<p>Un experimento binomial presenta las siguientes propiedades:<\/p>\n\n\n\n<ol type=\"1\"><li>Consiste en un n\u00famero fijo, n, de pruebas id\u00e9nticas.<\/li><li>Cada prueba resulta en uno de dos resultados: \u00e9xito, S, o fracaso, F<\/li><li>La probabilidad de \u00e9xito en una sola prueba es igual a alg\u00fan valor p y es el mismo de una prueba a la otra. La probabilidad de fracaso es igual a q=(1-p)<\/li><li>Las pruebas son independientes (WACKERLY, S\u00c9PTIMA EDICI\u00d3N)<\/li><\/ol>\n\n\n\n<p>Vale recordar que en una distribuci\u00f3n binomial E y F (\u00e9xito y fracaso) denotan las dos categor\u00edas posibles de todos los resultados, p y q denotan las probabilidades de E y F respectivamente, donde P(E)= p y P(F)= 1-p = q. (TRIOLA, 2005)<\/p>\n\n\n\n<p><em>Ejemplo de distribuci\u00f3n binomial sacado del libro Mario Triola (TRIOLA, 2005)<\/em><\/p>\n\n\n\n<p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Un profesor planea aplicar un examen sorpresa de opci\u00f3n m\u00faltiple, cada una con 5 respuestas posibles (a,b,c,d,e), pero solamente una es correcta. Supongamos que un estudiante sin preparaci\u00f3n adecuada hace adivinanzas al azar y queremos calcular la probabilidad de que tenga exactamente tres respuestas correctas en las 4 preguntas.<\/p>\n\n\n\n<ol type=\"1\"><li>Con cuatro preguntas el examen, tenemos n=4<\/li><li>Buscamos la probabilidad de exactamente 3 respuestas correctas, x=3<\/li><li>La probabilidad de \u00e9xito (respuesta correcta para una pregunta es 0,2), entonces p=0,2<\/li><li>La probabilidad de fracaso (respuesta incorrecta), es 0,8, entonces q=0,8<\/li><\/ol>\n\n\n\n<p>Este ejemplo cumple con las propiedades necesarias para ser una distribuci\u00f3n binomial, que vamos utilizar la f\u00f3rmula: <img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"157\" height=\"28\" src=\"\"><\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh3.googleusercontent.com\/proxy\/58ZN1yv2Z8bVFSAtFQbZxiZLsuD0KMkFA5y9_cJmGM-ANY84bzu938GwzPot-rbB58b2XaaWJYX6uBS1FHYsxnbkjT15wmy3ERTn6_WYCO4orrjgM_Q\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p>Entonces la cuenta queda: <img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"173\" height=\"28\" src=\"\">&nbsp;= (4). (0,008) . (0,8) = 0,0256<\/p>\n\n\n\n<p>Recordamos que cuando hay 4<img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"4\" height=\"19\" src=\"\">!&nbsp;Tenemos que hacer 4x3x2x1. (TRIOLA, 2005)<\/p>\n\n\n\n<p>3- <strong><u>DISTRIBUCI\u00d3N DE POISSON<\/u><\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Es una distribuci\u00f3n de probabilidad discreta. Expresa la probabilidad de un n\u00famero k de eventos ocurriendo en un n\u00famero fijo si estos eventos ocurren con una frecuencia media conocida y son independientes del tiempo discurrido desde el \u00faltimo evento. (RODRIGUEZ)<\/p>\n\n\n\n<p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; La variable aleatoria x es el n\u00famero de ocurrencias de suceso en un intervalo. El intervalo puede ser tiempo, distancia, \u00e1rea, volumen o alguna unidad similar. (TRIOLA, 2005)<\/p>\n\n\n\n<p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; La f\u00f3rmula utilizada es: donde e = 2,71828<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh3.googleusercontent.com\/proxy\/t0ulBIsggW-MJVSd2UOZOkOGXwcI8q5xoH6j40LwHYw6wuhw12CO-D3ICFg6gQZcd3ajgcgQXmi6kkncYUyBMgYtP6CtFxULuiw0hRJUb7Kn31GZqdGBSCTt8bx8v-Ok4UhEBPHNw5PZDflFQhZWWsi_u7TpQ5AY\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Los requisitos para la distribuci\u00f3n de Poisson: (TRIOLA, 2005)<\/p>\n\n\n\n<ol type=\"1\"><li>La variable aleatoria x es el n\u00famero de ocurrencias de un suceso durante un intervalo<\/li><li>Las ocurrencias deben ser aleatorias<\/li><li>Las ocurrencias tienen que ser independientes entre s\u00ed<\/li><li>Las ocurrencias deben estar uniformemente distribuidas dentro del intervalo que se emplea<\/li><\/ol>\n\n\n\n<p>La distribuci\u00f3n de Poisson tiene los siguientes par\u00e1metros:<\/p>\n\n\n\n<ul><li>La media es \u00b5<\/li><li>La desviaci\u00f3n est\u00e1ndar es \u03c3 = <img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"18\" height=\"19\" src=\"\">ra\u00edz cuadrada de \u00b5<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p>4-<strong><u>DISTRIBUCI\u00d3N DE POISSON COMO APROXIMACI\u00d3N DE LA BINOMIAL<\/u><\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Se utiliza cuando n es grande y p es peque\u00f1a, y hay que cumplir dos reglas:<\/p>\n\n\n\n<ol type=\"1\"><li>N&gt;100<\/li><li>Np&lt;10<\/li><\/ol>\n\n\n\n<p>Si se cumplen dichas condiciones y deseamos utilizar la distribuci\u00f3n de Poisson, como aproximaci\u00f3n binomial, necesitamos un valor \u00b5, ese valor se calcula utilizando: \u00b5=np.<\/p>\n\n\n\n<h1 class=\"wp-block-heading\">Bibliografia<\/h1>\n\n\n\n<p>Erick Cobo, P. M. (2007). <em>Bioestad\u00edstica para no estad\u00edsticos.<\/em><\/p>\n\n\n\n<p>GLANTZ. (SEXTA EDICI\u00d3N). <em>BIOESTADISTICA.<\/em><\/p>\n\n\n\n<p>Ricardi, F. Q. (2011). Distribuci\u00f3n Normal. <em>MEDWAVE<\/em>.<\/p>\n\n\n\n<p>RODRIGUEZ, M. R. (s.d.). IMPORTANCIA DE LA DISTRIBUCION BINOMIAL Y DE POISSON.<\/p>\n\n\n\n<p>TAYLOR, B. Y. (s.d.). <em>BIOESTADISTICA.<\/em><\/p>\n\n\n\n<p>TRIOLA, M. F. (2005). <em>ESTADISTICA.<\/em> PEARSON.<\/p>\n\n\n\n<p>WACKERLY, M. S. (S\u00c9PTIMA EDICI\u00d3N). <em>ESTAD\u00cdSTICA MATEM\u00c1TICA CON APLICACIONES.<\/em><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Objetivo educativo: El objetivo de este trabajo es adquirir conocimiento acerca de una parte de la bioestad\u00edstica que es la distribuci\u00f3n muestral, que habla de hacer cuentas de probabilidad, a partir de una parte de la poblaci\u00f3n, visando entender que es una poblaci\u00f3n, una muestra, un muestreo y saber la diferencia entre los tipos de &hellip; <\/p>\n<p class=\"link-more\"><a href=\"https:\/\/metodocientifico.com.ar\/uai\/padawan\/blog\/2020\/05\/10\/que-es-la-distribucion-muestral-que-tipos-existen-muestral\/\" class=\"more-link\">Segu\u00ed leyendo<span class=\"screen-reader-text\"> &#8220;\u00bfQu\u00e9 es la distribuci\u00f3n muestral? \u00bfQu\u00e9 tipos existen muestral?&#8221;<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":81,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"footnotes":""},"categories":[25],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/metodocientifico.com.ar\/uai\/padawan\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/277"}],"collection":[{"href":"https:\/\/metodocientifico.com.ar\/uai\/padawan\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/metodocientifico.com.ar\/uai\/padawan\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/metodocientifico.com.ar\/uai\/padawan\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/81"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/metodocientifico.com.ar\/uai\/padawan\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=277"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/metodocientifico.com.ar\/uai\/padawan\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/277\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":3017,"href":"https:\/\/metodocientifico.com.ar\/uai\/padawan\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/277\/revisions\/3017"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/metodocientifico.com.ar\/uai\/padawan\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=277"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/metodocientifico.com.ar\/uai\/padawan\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=277"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/metodocientifico.com.ar\/uai\/padawan\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=277"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}